20 trik hitung mental untuk anak, dijelaskan langkah demi langkah

Kebanyakan orang dewasa berhitung di kepala dengan segelintir jalan pintas yang mereka dapat tanpa sadar: membulatkan ke angka yang ramah, menambah sepuluh lalu mengurangi satu, menggandakan dan membagi dua. Banyak kurikulum sekolah memang mengajarkan sebagian di antaranya, seperti membuat sepuluh, tetapi anak sering hanya berkenalan sebentar sebelum cara bersusun mengambil alih. Melatihnya dengan sengaja membuat trik-trik itu melekat.

Panduan ini memuat dua puluh trik yang diajarkan di Math Ninja, game gratis di situs ini, dengan urutan yang sama seperti di game. Setiap trik punya contoh soal dan, yang lebih penting, alasan kenapa trik itu berhasil. Trik yang bisa dijelaskan anak jauh lebih mungkin ia ingat, dan ia pakai dengan benar. Setiap contoh di bawah ini adalah contoh yang dipakai game di fase Watch, jadi orang tua yang membaca ini dan anak yang memainkan game melihat angka yang sama. Nama trik ditulis juga dalam bahasa Inggris, seperti yang muncul di game.

Cara memakainya bersama anak. Pilih satu trik. Ucapkan langkah-langkahnya bersama tiga atau empat kali dengan angka yang berbeda. Lalu minta ia menjelaskannya kembali kepada Anda. Kalau ia bisa mengatakan kenapa trik itu berhasil, lanjutkan. Kalau ia hanya bisa mengatakan apa yang harus dilakukan, tunggu sehari lagi.

➕ Penjumlahan

1. Angka ramah (Friendly Numbers)

Bulatkan angka yang sulit ke puluhan, jumlahkan, lalu kembalikan kelebihannya.

Contoh: 48 + 35 = 83

1. 48 dekat sekali dengan 50. Bulatkan ke atas sebanyak 2. 48 + 2 = 50
2. Sekarang penjumlahannya mudah. 50 + 35 = 85
3. Tadi kita meminjam 2 untuk membulatkan. Kembalikan. 85 − 2 = 83

Kenapa berhasil: menambah 2 pada satu angka lalu mengurangi 2 dari hasilnya saling meniadakan. Kita hanya memindahkan bagian yang merepotkan ke akhir, tempat ia menjadi satu langkah yang mudah.

2. Dari kiri ke kanan (Left to Right)

Jumlahkan puluhannya dulu, lalu satuannya, lalu gabungkan.

Contoh: 53 + 36 = 89

1. Puluhan dulu: 50 dan 30. 50 + 30 = 80
2. Sekarang satuannya: 3 dan 6. 3 + 6 = 9
3. Gabungkan. 80 + 9 = 89

Kenapa berhasil: penjumlahan bisa dilakukan dengan urutan apa saja. Puluhan ditambah puluhan, lalu satuan ditambah satuan, adalah cara bersusun yang diputar ke samping, dan angka-angka besarnya tetap terlihat sehingga hasilnya sudah kira-kira benar sejak langkah pertama.

3. Membuat sepuluh (Making Tens)

Pinjam secukupnya dari satu angka agar angka lainnya menjadi sepuluh.

Contoh: 8 + 7 = 15

1. 8 butuh sedikit lagi untuk menjadi 10. Berapa? 10 − 8 = 2
2. Ambil 2 dari 7. 7 − 2 = 5
3. Sepuluh dan 5. 10 + 5 = 15

Kenapa berhasil: 8 + 7 dan 10 + 5 punya jumlah yang sama; kita hanya memindahkan 2 dari satu tumpukan ke tumpukan lain. Sepuluh mudah ditambahkan ke angka apa pun, jadi seluruh tugasnya menjadi mencari berapa yang dibutuhkan sebuah angka untuk mencapai sepuluh.

4. Geser plus 9 (The Plus 9 Slide)

Menambah 9? Tambah 10 lalu mundur satu.

Contoh: 67 + 9 = 76

1. Tambah 10 saja, itu mudah. 67 + 10 = 77
2. Mundur satu. 77 − 1 = 76

Kenapa berhasil: 9 adalah satu kurangnya dari 10. Menambah 10 hanya menaikkan satu puluhan, jadi tambahkan angka yang mudah lalu koreksi satu.

5. Ganda plus satu (Doubles Plus One)

Angka bertetangga? Gandakan yang lebih kecil lalu tambah 1.

Contoh: 7 + 8 = 15

1. Gandakan angka yang lebih kecil. 7 × 2 = 14
2. Tambah satu lagi. 14 + 1 = 15

Kenapa berhasil: dua angka bertetangga sama dengan angka ganda ditambah satu. Anak biasanya hafal betul penjumlahan angka kembar, jadi 7 + 8 menjadi fakta yang sudah ia kuasai ditambah satu.

➖ Pengurangan

6. Hitung naik untuk mengurangi (Add Up to Subtract)

Hitung naik dari angka kecil ke angka besar, seperti penjaga toko memberi kembalian.

Contoh: 100 − 84 = 16

1. Dari 84, lompat ke puluhan berikutnya, 90. Berapa jauhnya? 90 − 84 = 6
2. Dari 90 naik ke 100. 100 − 90 = 10
3. Jumlahkan kedua lompatan. 6 + 10 = 16

Kenapa berhasil: jarak antara dua angka sama saja dari arah mana pun kita menempuhnya. Menghitung naik dengan lompatan yang ramah sama sekali menghindari meminjam, dan begitulah tepatnya penjaga toko menghitung kembalian.

7. Geser kedua angka (Shift Both Numbers)

Geser kedua angka dengan jumlah yang sama supaya tidak perlu meminjam.

Contoh: 72 − 39 = 33

1. Tambah 1 pada keduanya. 72 menjadi… 72 + 1 = 73
2. …dan 39 menjadi puluhan bulat. 39 + 1 = 40
3. Jaraknya sama, angkanya lebih mudah. 73 − 40 = 33

Kenapa berhasil: menambahkan jumlah yang sama pada kedua angka tidak mengubah selisihnya (73 dan 40 berjarak sama dengan 72 dan 39). Kita memilih pergeseran yang mengubah angka pengurang menjadi puluhan bulat.

8. Semua dari 9, terakhir dari 10 (All from 9, Last from 10)

Mengurangi dari 1.000? Setiap angka dari 9, angka terakhir dari 10.

Contoh: 1000 − 436 = 564

1. Angka ratusan dari 9. 9 − 4 = 5
2. Angka puluhan dari 9. 9 − 3 = 6
3. Angka terakhir dari 10. 10 − 6 = 4
4. Baca ketiga jawabannya sebagai satu angka. 5 6 4 = 564

Kenapa berhasil: 1000 = 999 + 1. Mengurangi dari 999 tidak pernah perlu meminjam (setiap angkanya 9), dan kelebihan 1 itu ditangani dengan mengurangkan angka terakhir dari 10, bukan dari 9. Kalau angkanya berakhiran 0, kurangkan angka bukan nol yang terakhir dari 10 dan biarkan nolnya (1000 − 430: 5, 7, lalu 0, jadi 570). Math Ninja hanya memberi angka yang tidak berakhiran 0.

9. Putaran minus 9 (The Minus 9 Loop)

Mengurangi 9? Kurangi 10 lalu kembalikan satu.

Contoh: 54 − 9 = 45

1. Kurangi 10 saja. 54 − 10 = 44
2. Itu kelebihan satu. Kembalikan. 44 + 1 = 45

Kenapa berhasil: 9 adalah satu kurangnya dari 10. Mengurangi 10 itu mudah, tetapi yang terambil kelebihan satu, jadi kembalikan satu.

10. Turun ke puluhan (Drop to a Ten)

Kurangi dalam dua bagian yang mudah: pertama turun ke puluhan, lalu sisanya.

Contoh: 83 − 15 = 68

1. Kurangi 3 dulu supaya mendarat di puluhan. 83 − 3 = 80
2. Berapa yang masih harus dikurangi? 15 − 3 = 12
3. Sekarang kurangi sisanya. 80 − 12 = 68

Kenapa berhasil: mengurangi dalam dua langkah sama dengan mengurangi sekaligus. Langkah pertama mendarat di puluhan bulat, dan mengurangi dari puluhan bulat itu mudah.

✖️ Perkalian

11. Gandakan dan bagi dua (Double and Halve)

Bagi dua satu angka, gandakan angka lainnya. Hasilnya sama, hitungannya lebih mudah.

Contoh: 14 × 15 = 210

1. Bagi dua 14. 14 ÷ 2 = 7
2. Gandakan 15. 15 × 2 = 30
3. Kalikan pasangan yang mudah. 7 × 30 = 210

Kenapa berhasil: membagi dua satu faktor dan menggandakan faktor lainnya tidak mengubah hasil kali (14 × 15 dan 7 × 30 sama-sama 210). Pasangan yang merepotkan berubah menjadi pasangan yang mengandung angka bulat.

12. Aturan 11 (The 11 Rule)

Bilangan dua angka dikali 11: letakkan jumlah kedua angkanya di tengah.

Contoh: 35 × 11 = 385

1. Jumlahkan kedua angkanya, 3 dan 5. 3 + 5 = 8
2. Letakkan di tengah: 3 _ 5. 3 8 5 = 385

Kenapa berhasil: 35 × 11 = 35 × 10 + 35 = 350 + 35. Kalau penjumlahan itu ditulis angka demi angka, 3 ada di ratusan, 3 + 5 di puluhan, dan 5 di satuan. Kalau jumlah kedua angka lebih dari 9, simpan 1 ke angka pertama.

13. Kali 5 (Times 5)

Bagi dua angkanya, lalu kali 10.

Contoh: 24 × 5 = 120

1. Bagi dua. 24 ÷ 2 = 12
2. Kali 10, tinggal tambahkan nol. 12 × 10 = 120

Kenapa berhasil: 5 adalah setengah dari 10. Membagi dua dulu lalu menambahkan nol sama hasilnya dengan mengalikan 5 dalam satu langkah, tanpa perlu hafal perkalian.

14. Kali 9 (Times 9)

Kali 10, lalu kurangi satu kelompok.

Contoh: 7 × 9 = 63

1. Kali 10 dulu. 7 × 10 = 70
2. Kurangi satu 7. 70 − 7 = 63

Kenapa berhasil: 9 kelompok sama dengan 10 kelompok dikurangi satu kelompok. Kali sepuluh berarti tambah nol di belakang, lalu kurangi satu kali angka itu.

15. Ganda-ganda, ×4 (Double-Double)

Kali 4 cukup dengan menggandakan dua kali.

Contoh: 18 × 4 = 72

1. Gandakan. 18 × 2 = 36
2. Gandakan lagi. 36 × 2 = 72

Kenapa berhasil: 4 = 2 × 2. Menggandakan dua kali sama dengan mengalikan empat, dan menggandakan adalah sesuatu yang dilakukan anak tanpa berpikir.

16. Kali 15 (Times 15)

Kali 10, lalu tambahkan setengahnya.

Contoh: 22 × 15 = 330

1. Kali 10. 22 × 10 = 220
2. Setengahnya. 220 ÷ 2 = 110
3. Jumlahkan keduanya. 220 + 110 = 330

Kenapa berhasil: 15 = 10 + 5, dan 5 adalah setengah dari 10. Jadi kali 15 sama dengan kali 10 ditambah setengahnya.

17. Kuadrat berakhiran 5 (Squares ending in 5)

Angka pertama dikali angka sesudahnya, lalu tempelkan 25 di belakang.

Contoh: 35 × 35 = 1225

1. Kalikan 3 dengan angka sesudahnya, 4. 3 × 4 = 12
2. Tempelkan 25 di belakang. 12 25 = 1225

Kenapa berhasil: (10n + 5)² = 100·n·(n+1) + 25. Aljabarnya untuk orang dewasa; anak cukup mengenali polanya, dan pola ini berlaku untuk setiap angka berakhiran 5.

➗ Pembagian

18. Bagi 5 (Divide by 5)

Gandakan angkanya, lalu bagi 10.

Contoh: 145 ÷ 5 = 29

1. Gandakan. 145 × 2 = 290
2. Bagi 10, tinggal buang nolnya. 290 ÷ 10 = 29

Kenapa berhasil: membagi 5 sama dengan membagi 10 lalu menggandakan, karena 5 = 10 ÷ 2. Menggandakan lebih dulu membuat semuanya tetap bilangan bulat.

19. Setengah-setengah, ÷4 (Half-Half)

Bagi 4 dengan membagi dua sebanyak dua kali.

Contoh: 112 ÷ 4 = 28

1. Bagi dua. 112 ÷ 2 = 56
2. Bagi dua lagi. 56 ÷ 2 = 28

Kenapa berhasil: 4 = 2 × 2, jadi membagi 4 sama dengan membagi dua sebanyak dua kali. Membagi dua lebih mudah daripada membagi, bahkan untuk angka besar.

20. Memecah (Chunking)

Pecah angka besar menjadi dua bagian yang ramah lalu bagi masing-masing.

Contoh: 132 ÷ 6 = 22

1. Pecah 132 menjadi 120 dan 12. Bagi bagian yang besar. 120 ÷ 6 = 20
2. Sekarang bagian yang kecil. 12 ÷ 6 = 2
3. Jumlahkan kedua jawabannya. 20 + 2 = 22

Kenapa berhasil: pembagian berarti membagikan suatu jumlah, dan jumlah itu bisa dipecah dulu menjadi bagian-bagian yang mudah. Pilih bagian besar yang merupakan kelipatan mudah dari pembaginya, lalu urus sisa kecilnya.

Trik mana yang diajarkan lebih dulu

Mulailah dengan trik yang bertumpu pada sepuluh: membuat sepuluh, plus 9, minus 9, dan angka ramah. Trik-trik ini membangun satu ide paling berguna dalam hitung mental, yaitu bahwa sepuluh adalah tempat berpijak. Angka ganda, kali 4, dan kali 5 menyusul, karena menggandakan dan membagi dua terasa seperti permainan. Simpan aturan 11 dan kuadrat angka berakhiran 5 untuk yang terakhir; itu trik pamer, dan lebih mengena setelah anak percaya pada trik-trik lainnya.

Math Ninja mengajarkan setiap trik dengan tiga cara: menonton contoh soal, mengerjakan satu bersama dengan setiap langkah terisi, lalu lima soal sendiri. Bintang disimpan per trik, jadi anak bisa melihat kedua puluh trik itu menyala satu per satu selama beberapa minggu.