20 truques de cálculo mental para crianças, explicados passo a passo

A maioria dos adultos faz contas de cabeça com um punhado de atalhos que aprendeu sem perceber: arredondar para um número amigo, somar dez e tirar um, dobrar e dividir pela metade. Muitos currículos escolares até ensinam alguns deles, como formar dezenas, mas as crianças costumam vê-los só de passagem, antes que a conta armada tome conta. É praticando de propósito que eles se fixam.

Este guia lista os vinte truques ensinados no Math Ninja, um jogo grátis deste site, na ordem em que o jogo os ensina. Cada um tem um exemplo resolvido e, mais importante, o motivo de funcionar. Quando a criança consegue explicar um truque, as chances de ela guardá-lo, e de usá-lo do jeito certo, são muito maiores. Os exemplos abaixo são os mesmos que o jogo usa na fase Watch (assistir), então o adulto que lê este guia e a criança que joga estão vendo os mesmos números. O jogo está em inglês, por isso o nome original de cada truque aparece entre parênteses.

Como usar isto com uma criança. Escolha um truque. Falem os passos juntos, em voz alta, três ou quatro vezes, com números diferentes. Depois peça para ela explicar para você. Se ela conseguir dizer por que funciona, passe para o próximo. Se só souber dizer o que fazer, fiquem mais um dia nele.

➕ Adição

1. Números amigos (Friendly Numbers)

Arredonde um número difícil para uma dezena, some e depois devolva o que acrescentou.

Exemplo: 48 + 35 = 83

1. 48 está pertinho de 50. Arredonde para cima somando 2. 48 + 2 = 50
2. Agora a conta fica fácil. 50 + 35 = 85
3. Pegamos 2 emprestado para arredondar. Devolva. 85 − 2 = 83

Por que funciona: somar 2 a um número e tirar 2 do resultado: uma coisa anula a outra. A gente só levou a parte chata para o final, onde ela vira um único passo fácil.

2. Da esquerda para a direita (Left to Right)

Some primeiro as dezenas, depois as unidades, depois junte.

Exemplo: 53 + 36 = 89

1. Primeiro as dezenas: 50 e 30. 50 + 30 = 80
2. Agora as unidades: 3 e 6. 3 + 6 = 9
3. Junte. 80 + 9 = 89

Por que funciona: a adição pode ser feita em qualquer ordem. Dezenas com dezenas, depois unidades com unidades, é a conta armada virada de lado, e deixa os números grandes à vista, então desde o primeiro passo o resultado já está mais ou menos certo.

3. Formar dezenas (Making Tens)

Pegue emprestado de um número só o suficiente para transformar o outro numa dezena.

Exemplo: 8 + 7 = 15

1. Falta um pouquinho para o 8 virar 10. Quanto? 10 − 8 = 2
2. Tire 2 do 7. 7 − 2 = 5
3. Dez e 5. 10 + 5 = 15

Por que funciona: 8 + 7 e 10 + 5 dão o mesmo total; a gente só passou 2 de um monte para o outro. Dez é fácil de somar com qualquer coisa, então o trabalho todo vira descobrir quanto falta para um número chegar a dez.

4. O escorregão do mais 9 (The Plus 9 Slide)

Vai somar 9? Some 10 e volte um.

Exemplo: 67 + 9 = 76

1. Some 10 em vez de 9, que é fácil. 67 + 10 = 77
2. Volte um. 77 − 1 = 76

Por que funciona: 9 é um a menos do que 10. Somar 10 é só subir uma dezena, então some o número fácil e depois corrija tirando um.

5. Dobro mais um (Doubles Plus One)

Números vizinhos? Dobre o menor e some 1.

Exemplo: 7 + 8 = 15

1. Dobre o número menor. 7 × 2 = 14
2. Some mais um. 14 + 1 = 15

Por que funciona: números vizinhos são um dobro mais um. As crianças costumam saber os dobros de cor, então 7 + 8 vira uma conta que elas já sabem, mais um.

➖ Subtração

6. Completar para subtrair (Add Up to Subtract)

Conte do número pequeno até o grande, como quem dá o troco numa loja.

Exemplo: 100 − 84 = 16

1. Do 84, pule até a próxima dezena, 90. Quanto foi? 90 − 84 = 6
2. Do 90 até o 100. 100 − 90 = 10
3. Some os dois pulos. 6 + 10 = 16

Por que funciona: a distância entre dois números é a mesma, seja qual for o sentido em que você anda. Contar para a frente em pulos fáceis evita o “empresta um” por completo, e é exatamente como o caixa conta o troco.

7. Deslocar os dois números (Shift Both Numbers)

Desloque os dois números na mesma quantidade para não precisar emprestar.

Exemplo: 72 − 39 = 33

1. Some 1 aos dois. 72 vira… 72 + 1 = 73
2. …e 39 vira uma dezena redonda. 39 + 1 = 40
3. Mesma distância, números mais fáceis. 73 − 40 = 33

Por que funciona: somar a mesma quantidade aos dois números não muda a diferença (73 e 40 estão tão longe um do outro quanto 72 e 39). A gente escolheu o deslocamento que transforma o número de baixo numa dezena redonda.

8. Todos de 9, o último de 10 (All from 9, Last from 10)

Vai tirar de 1.000? Cada algarismo de 9, o último de 10.

Exemplo: 1000 − 436 = 564

1. Algarismo das centenas de 9. 9 − 4 = 5
2. Algarismo das dezenas de 9. 9 − 3 = 6
3. Último algarismo de 10. 10 − 6 = 4
4. Leia as três respostas como um número só. 5 6 4 = 564

Por que funciona: 1000 = 999 + 1. Tirar de 999 nunca precisa de “empresta um” (todo algarismo é 9), e o 1 a mais é resolvido tirando o último algarismo de 10 em vez de 9. Se o número terminar em 0, tire de 10 o último algarismo que não é zero e mantenha o zero (1000 − 430: 5, 7 e depois 0, então 570). O Math Ninja só dá números que não terminam em 0.

9. A volta do menos 9 (The Minus 9 Loop)

Vai tirar 9? Tire 10 e devolva um.

Exemplo: 54 − 9 = 45

1. Tire 10 em vez de 9. 54 − 10 = 44
2. Foi um a mais. Devolva. 44 + 1 = 45

Por que funciona: 9 é um a menos do que 10. Tirar 10 é fácil, mas tira um a mais, então devolva um.

10. Descer até a dezena (Drop to a Ten)

Tire em dois pedaços fáceis: primeiro até uma dezena, depois o resto.

Exemplo: 83 − 15 = 68

1. Primeiro tire 3 para cair numa dezena. 83 − 3 = 80
2. Quanto ainda falta tirar? 15 − 3 = 12
3. Agora tire o resto. 80 − 12 = 68

Por que funciona: subtrair em dois passos é o mesmo que subtrair tudo de uma vez. O primeiro passo cai numa dezena redonda, e tirar de uma dezena redonda é fácil.

✖️ Multiplicação

11. Dobrar e dividir pela metade (Double and Halve)

Divida um número pela metade, dobre o outro. Mesmo resultado, conta mais fácil.

Exemplo: 14 × 15 = 210

1. Metade de 14. 14 ÷ 2 = 7
2. Dobro de 15. 15 × 2 = 30
3. Multiplique o par fácil. 7 × 30 = 210

Por que funciona: dividir um fator pela metade e dobrar o outro não muda o produto (14 × 15 e 7 × 30 dão 210). Isso transforma um par chato num par com um número redondo.

12. A regra do 11 (The 11 Rule)

Dois algarismos vezes 11: coloque a soma deles no meio.

Exemplo: 35 × 11 = 385

1. Some os dois algarismos, 3 e 5. 3 + 5 = 8
2. Coloque no meio: 3 _ 5. 3 8 5 = 385

Por que funciona: 35 × 11 = 35 × 10 + 35 = 350 + 35. Fazendo essa soma algarismo por algarismo, fica 3 nas centenas, 3 + 5 nas dezenas e 5 nas unidades. Quando os dois algarismos somam mais de 9, o “vai um” passa para o primeiro algarismo.

13. Vezes 5 (Times 5)

Divida o número pela metade, depois multiplique por 10.

Exemplo: 24 × 5 = 120

1. Metade. 24 ÷ 2 = 12
2. Vezes 10, é só acrescentar um zero. 12 × 10 = 120

Por que funciona: 5 é metade de 10. Dividir pela metade primeiro e depois acrescentar um zero faz o mesmo que multiplicar por 5 de uma vez, sem precisar da tabuada.

14. Vezes 9 (Times 9)

Vezes 10, depois tire um grupo.

Exemplo: 7 × 9 = 63

1. Primeiro vezes 10. 7 × 10 = 70
2. Tire um 7. 70 − 7 = 63

Por que funciona: 9 grupos são 10 grupos menos um grupo. Multiplicar por dez é pôr um zero no final; depois, é só tirar o número uma vez.

15. Dobro do dobro (Double-Double, ×4)

Vezes 4 é só dobrar duas vezes.

Exemplo: 18 × 4 = 72

1. Dobre. 18 × 2 = 36
2. Dobre de novo. 36 × 2 = 72

Por que funciona: 4 = 2 × 2. Dobrar duas vezes multiplica por quatro, e dobrar é algo que as crianças fazem sem pensar.

16. Vezes 15 (Times 15)

Vezes 10, mais a metade disso.

Exemplo: 22 × 15 = 330

1. Vezes 10. 22 × 10 = 220
2. A metade disso. 220 ÷ 2 = 110
3. Some os dois. 220 + 110 = 330

Por que funciona: 15 = 10 + 5, e 5 é metade de 10. Então vezes 15 é vezes 10 mais a metade disso.

17. Quadrados terminados em 5 (Squares ending in 5)

O primeiro algarismo vezes o número seguinte, depois cole 25 no final.

Exemplo: 35 × 35 = 1225

1. Multiplique 3 pelo número seguinte, 4. 3 × 4 = 12
2. Cole 25 no final. 12 25 = 1225

Por que funciona: (10n + 5)² = 100·n·(n+1) + 25. A álgebra é para os adultos; a criança só precisa do padrão, e ele funciona para todo número terminado em 5.

➗ Divisão

18. Dividir por 5 (Divide by 5)

Dobre o número, depois divida por 10.

Exemplo: 145 ÷ 5 = 29

1. Dobre. 145 × 2 = 290
2. Divida por 10, é só tirar o zero. 290 ÷ 10 = 29

Por que funciona: dividir por 5 é o mesmo que dividir por 10 e dobrar, porque 5 = 10 ÷ 2. Dobrar primeiro mantém tudo em números inteiros.

19. Metade da metade (Half-Half, ÷4)

Divida por 4 dividindo pela metade duas vezes.

Exemplo: 112 ÷ 4 = 28

1. Metade. 112 ÷ 2 = 56
2. Metade de novo. 56 ÷ 2 = 28

Por que funciona: 4 = 2 × 2, então dividir por 4 é dividir pela metade duas vezes. Dividir pela metade é mais fácil do que dividir, mesmo com números grandes.

20. Dividir em partes (Chunking)

Separe um número grande em duas partes fáceis e divida cada uma.

Exemplo: 132 ÷ 6 = 22

1. Separe 132 em 120 e 12. Divida a parte grande. 120 ÷ 6 = 20
2. Agora a parte pequena. 12 ÷ 6 = 2
3. Some as duas respostas. 20 + 2 = 22

Por que funciona: a divisão reparte um total, e dá para separar o total antes nos pedaços que forem mais convenientes. Escolha uma parte grande que seja um múltiplo fácil do divisor, depois resolva o restinho.

Quais truques ensinar primeiro

Comece pelos que se apoiam nas dezenas: formar dezenas, mais 9, menos 9 e números amigos. Eles ensinam a ideia mais útil de todo o cálculo mental: a dezena é o ponto de apoio. Dobros, vezes 4 e vezes 5 vêm em seguida, porque dobrar e dividir pela metade parece brincadeira. Deixe a regra do 11 e os quadrados terminados em 5 por último; são os truques para impressionar, e fazem mais sucesso quando a criança já confia nos outros.

O Math Ninja ensina cada truque de três jeitos: assistir a um exemplo resolvido, fazer um junto, com cada passo já preenchido, e depois resolver cinco sozinha. As estrelas de cada truque ficam salvas, e a criança vê os vinte se acendendo ao longo de algumas semanas.