어린이 암산 요령 20가지, 한 단계씩 설명해요

어른들은 대부분 자기도 모르게 익힌 몇 가지 지름길로 머릿속 계산을 해요. 계산하기 편한 수로 반올림하기, 10을 더하고 1 빼기, 두 배 하고 반으로 나누기 같은 거요. 학교 교육과정에서도 10 만들기처럼 이런 요령 몇 가지를 가르치기는 하지만, 아이들은 잠깐 배우고 나면 금세 세로셈으로 넘어가는 경우가 많아요. 일부러 연습해야 몸에 붙어요.

이 가이드는 이 사이트의 무료 게임 Math Ninja에서 가르치는 요령 20가지를 게임에서 배우는 순서대로 정리했어요. 요령마다 풀이 예시가 있고, 더 중요하게는 왜 되는지 이유가 있어요. 아이가 설명할 수 있는 요령은 훨씬 오래 기억하고 올바르게 써요. 아래 예시는 모두 게임의 보기(Watch) 단계에 나오는 것과 똑같아서, 이 글을 읽는 부모님과 게임을 하는 아이가 같은 숫자를 보게 돼요. (게임은 영어로 되어 있어서 요령 이름 옆에 게임 속 영어 이름을 함께 적었어요.)

아이와 함께 쓰는 법. 요령 하나를 골라요. 숫자를 바꿔 가며 서너 번 함께 소리 내어 단계를 말해 보세요. 그다음 아이에게 다시 설명해 보라고 하세요. 왜 되는지 말할 수 있으면 다음으로 넘어가요. 무엇을 하는지만 말할 수 있으면 하루 더 머물러요.

➕ 덧셈

1. 계산하기 편한 수 (Friendly Numbers)

까다로운 수를 몇십으로 반올림해서 더한 다음, 더 얹은 만큼 돌려줘요.

예시: 48 + 35 = 83

1. 48은 50에 아주 가까워요. 2만큼 올려요. 48 + 2 = 50
2. 이제 덧셈이 쉬워요. 50 + 35 = 85
3. 올리려고 2를 빌렸어요. 돌려줘요. 85 − 2 = 83

왜 될까요: 한 수에 2를 더하고 답에서 2를 빼면 서로 없어져요. 까다로운 부분을 맨 끝으로 옮겨서 쉬운 한 단계로 만든 것뿐이에요.

2. 왼쪽부터 (Left to Right)

십의 자리를 먼저 더하고, 그다음 일의 자리를 더하고, 둘을 합쳐요.

예시: 53 + 36 = 89

1. 십의 자리 먼저, 50과 30. 50 + 30 = 80
2. 이제 일의 자리, 3과 6. 3 + 6 = 9
3. 합쳐요. 80 + 9 = 89

왜 될까요: 덧셈은 어떤 순서로 해도 돼요. 십의 자리끼리, 그다음 일의 자리끼리 더하는 건 세로셈을 옆으로 눕힌 것과 같고, 큰 수를 먼저 보니까 첫 단계부터 답이 대충 맞아요.

3. 10 만들기 (Making Tens)

한 수에서 딱 필요한 만큼만 빌려 와서 다른 수를 10으로 만들어요.

예시: 8 + 7 = 15

1. 8이 10이 되려면 조금 필요해요. 얼마나? 10 − 8 = 2
2. 7에서 2를 가져와요. 7 − 2 = 5
3. 10과 5. 10 + 5 = 15

왜 될까요: 8 + 7과 10 + 5는 합이 같아요. 한 묶음에서 다른 묶음으로 2를 옮겼을 뿐이에요. 10은 무엇에 더해도 쉬우니까, 결국 할 일은 어떤 수가 10이 되려면 얼마가 필요한지 찾는 것뿐이에요.

4. 9 더하기 미끄럼 (The Plus 9 Slide)

9를 더한다고요? 10을 더하고 하나 뒤로 미끄러져요.

예시: 67 + 9 = 76

1. 대신 10을 더해요. 쉬워요. 67 + 10 = 77
2. 하나 뒤로 미끄러져요. 77 − 1 = 76

왜 될까요: 9는 10보다 1 작아요. 10을 더하면 십의 자리만 하나 올라가니까, 쉬운 수를 더하고 1만큼 바로잡아요.

5. 같은 수 더하기에 1 더하기 (Doubles Plus One)

이웃한 수인가요? 작은 수를 두 배 하고 1을 더해요.

예시: 7 + 8 = 15

1. 작은 수를 두 배 해요. 7 × 2 = 14
2. 하나 더해요. 14 + 1 = 15

왜 될까요: 이웃한 두 수의 합은 같은 수 두 개의 합에 1을 더한 거예요. 아이들은 같은 수 더하기를 줄줄 외우는 경우가 많아서, 7 + 8이 이미 아는 사실에 1을 더한 것이 돼요.

➖ 뺄셈

6. 더해 올라가며 빼기 (Add Up to Subtract)

가게 주인이 거스름돈을 세듯, 작은 수에서 큰 수까지 세어 올라가요.

예시: 100 − 84 = 16

1. 84에서 다음 몇십인 90으로 뛰어요. 얼마나? 90 − 84 = 6
2. 90에서 100까지. 100 − 90 = 10
3. 두 번 뛴 걸 더해요. 6 + 10 = 16

왜 될까요: 두 수 사이의 거리는 어느 쪽에서 걸어가도 같아요. 편한 수로 뛰어 세어 올라가면 받아내림을 아예 안 해도 되고, 가게 주인이 거스름돈을 세는 방법과 똑같아요.

7. 두 수 함께 옮기기 (Shift Both Numbers)

두 수를 같은 만큼 옮겨서 받아내림이 없게 만들어요.

예시: 72 − 39 = 33

1. 둘 다 1을 더해요. 72는… 72 + 1 = 73
2. …39는 딱 떨어지는 몇십이 돼요. 39 + 1 = 40
3. 거리는 같고 수는 더 쉬워요. 73 − 40 = 33

왜 될까요: 두 수에 같은 만큼 더하면 차는 그대로예요(73과 40 사이는 72와 39 사이만큼 떨어져 있어요). 빼는 수가 딱 떨어지는 몇십이 되도록 옮길 만큼을 고른 거예요.

8. 모두 9에서, 마지막만 10에서 (All from 9, Last from 10)

1000에서 뺀다고요? 각 자리 숫자를 9에서 빼고, 마지막 자리만 10에서 빼요.

예시: 1000 − 436 = 564

1. 백의 자리 숫자를 9에서. 9 − 4 = 5
2. 십의 자리 숫자를 9에서. 9 − 3 = 6
3. 마지막 자리 숫자를 10에서. 10 − 6 = 4
4. 세 답을 이어서 한 수로 읽어요. 5 6 4 = 564

왜 될까요: 1000 = 999 + 1이에요. 999에서 빼면 받아내림이 절대 필요 없고(모든 자리가 9니까요), 남은 1은 마지막 자리를 9 대신 10에서 빼는 걸로 처리해요. 0으로 끝나는 수라면 0이 아닌 마지막 자리를 10에서 빼고 0은 그대로 둬요(1000 − 430: 5, 7, 그리고 0, 그래서 570). Math Ninja에는 0으로 끝나지 않는 수만 나와요.

9. 9 빼기 고리 (The Minus 9 Loop)

9를 뺀다고요? 10을 빼고 하나 돌려줘요.

예시: 54 − 9 = 45

1. 대신 10을 빼요. 54 − 10 = 44
2. 하나 더 뺐어요. 돌려줘요. 44 + 1 = 45

왜 될까요: 9는 10보다 1 작아요. 10을 빼는 건 쉽지만 하나를 더 빼게 되니까, 하나를 다시 넣어요.

10. 몇십으로 내려가기 (Drop to a Ten)

쉬운 두 조각으로 나눠 빼요. 먼저 몇십까지 내려가고, 그다음 나머지를 빼요.

예시: 83 − 15 = 68

1. 먼저 3을 빼서 몇십에 내려앉아요. 83 − 3 = 80
2. 아직 얼마를 더 빼야 하죠? 15 − 3 = 12
3. 이제 나머지를 빼요. 80 − 12 = 68

왜 될까요: 두 번에 나눠 빼는 건 한 번에 빼는 것과 같아요. 첫 단계에서 딱 떨어지는 몇십에 내려앉고, 몇십에서 빼는 건 쉬워요.

✖️ 곱셈

11. 두 배와 절반 (Double and Halve)

한 수는 반으로, 다른 수는 두 배로. 답은 같고 계산은 더 쉬워요.

예시: 14 × 15 = 210

1. 14를 반으로. 14 ÷ 2 = 7
2. 15를 두 배로. 15 × 2 = 30
3. 쉬운 쌍을 곱해요. 7 × 30 = 210

왜 될까요: 한 수를 반으로 하고 다른 수를 두 배로 하면 곱은 그대로예요(14 × 15와 7 × 30은 둘 다 210). 까다로운 쌍을 딱 떨어지는 수가 들어간 쌍으로 바꿔 줘요.

12. 11의 규칙 (The 11 Rule)

두 자리 수 곱하기 11: 두 숫자의 합을 가운데에 넣어요.

예시: 35 × 11 = 385

1. 두 숫자 3과 5를 더해요. 3 + 5 = 8
2. 그걸 가운데에 넣어요: 3 _ 5. 3 8 5 = 385

왜 될까요: 35 × 11 = 35 × 10 + 35 = 350 + 35예요. 이 덧셈을 자리별로 쓰면 백의 자리에 3, 십의 자리에 3 + 5, 일의 자리에 5가 와요. 두 숫자의 합이 9보다 크면 1을 앞자리로 올려요.

13. 곱하기 5 (Times 5)

수를 반으로 하고, 10을 곱해요.

예시: 24 × 5 = 120

1. 반으로 해요. 24 ÷ 2 = 12
2. 곱하기 10, 0만 붙이면 돼요. 12 × 10 = 120

왜 될까요: 5는 10의 절반이에요. 먼저 반으로 하고 0을 붙이면 구구단 없이 한 번에 5를 곱한 것과 같아요.

14. 곱하기 9 (Times 9)

10을 곱하고, 한 묶음을 빼요.

예시: 7 × 9 = 63

1. 먼저 곱하기 10. 7 × 10 = 70
2. 7을 한 번 빼요. 70 − 7 = 63

왜 될까요: 9묶음은 10묶음에서 한 묶음을 뺀 거예요. 곱하기 10은 끝에 0을 붙이는 거고, 그다음 그 수를 한 번 빼요.

15. 두 배의 두 배 (Double-Double, ×4)

곱하기 4는 두 배를 두 번 하는 거예요.

예시: 18 × 4 = 72

1. 두 배 해요. 18 × 2 = 36
2. 한 번 더 두 배 해요. 36 × 2 = 72

왜 될까요: 4 = 2 × 2예요. 두 배를 두 번 하면 4를 곱한 거고, 두 배 하기는 아이들이 생각하지 않고도 하는 일이에요.

16. 곱하기 15 (Times 15)

10을 곱하고, 그 절반을 더해요.

예시: 22 × 15 = 330

1. 곱하기 10. 22 × 10 = 220
2. 그 절반. 220 ÷ 2 = 110
3. 둘을 더해요. 220 + 110 = 330

왜 될까요: 15 = 10 + 5이고, 5는 10의 절반이에요. 그래서 곱하기 15는 곱하기 10에 그 절반을 더한 거예요.

17. 5로 끝나는 수의 제곱 (Squares ending in 5)

앞자리 숫자에 그다음 수를 곱하고, 끝에 25를 붙여요.

예시: 35 × 35 = 1225

1. 3에 하나 큰 수 4를 곱해요. 3 × 4 = 12
2. 끝에 25를 붙여요. 12 25 = 1225

왜 될까요: (10n + 5)² = 100·n·(n+1) + 25예요. 식은 어른을 위한 거고, 아이는 규칙만 알면 돼요. 5로 끝나는 모든 수에 통해요.

➗ 나눗셈

18. 5로 나누기 (Divide by 5)

수를 두 배 하고, 10으로 나눠요.

예시: 145 ÷ 5 = 29

1. 두 배 해요. 145 × 2 = 290
2. 10으로 나눠요. 0만 떼면 돼요. 290 ÷ 10 = 29

왜 될까요: 5 = 10 ÷ 2이니까, 5로 나누는 건 10으로 나누고 두 배 하는 것과 같아요. 두 배를 먼저 하면 계속 자연수로만 계산할 수 있어요.

19. 절반의 절반 (Half-Half, ÷4)

반으로 두 번 나눠서 4로 나눠요.

예시: 112 ÷ 4 = 28

1. 반으로. 112 ÷ 2 = 56
2. 한 번 더 반으로. 56 ÷ 2 = 28

왜 될까요: 4 = 2 × 2이니까, 4로 나누는 건 반으로 두 번 나누는 거예요. 큰 수라도 반으로 나누는 게 나눗셈보다 쉬워요.

20. 덩어리로 나누기 (Chunking)

큰 수를 편한 덩어리 두 개로 쪼개서 각각 나눠요.

예시: 132 ÷ 6 = 22

1. 132를 120과 12로 쪼개요. 큰 덩어리를 나눠요. 120 ÷ 6 = 20
2. 이제 작은 덩어리. 12 ÷ 6 = 2
3. 두 답을 더해요. 20 + 2 = 22

왜 될까요: 나눗셈은 전체를 똑같이 나누는 거고, 전체는 먼저 편한 조각으로 아무렇게나 쪼개도 돼요. 나누는 수의 쉬운 배수가 되는 큰 덩어리를 고르고, 남은 작은 부분을 처리하면 돼요.

어떤 요령부터 가르칠까요

10에 기대는 요령부터 시작하세요. 10 만들기, 9 더하기, 9 빼기, 계산하기 편한 수예요. 이 요령들은 암산에서 가장 쓸모 있는 생각 하나, 바로 10이 발 딛고 설 자리라는 걸 길러 줘요. 그다음은 같은 수 더하기, 곱하기 4, 곱하기 5예요. 두 배와 절반은 놀이처럼 느껴지거든요. 11의 규칙과 5로 끝나는 수의 제곱은 마지막으로 남겨 두세요. 깜짝 마술 같은 요령이라, 아이가 다른 요령들을 믿게 된 다음에 더 잘 와닿아요.

Math Ninja는 요령마다 세 가지 방법으로 가르쳐요. 풀이 예시를 보고, 단계마다 빈칸을 채우며 함께 하나 풀고, 그다음 혼자서 다섯 문제를 풀어요. 별은 요령별로 저장돼서, 아이는 몇 주에 걸쳐 스무 개가 하나씩 켜지는 걸 볼 수 있어요.